真实案例教您如何剔除离群数据

迪瑞科特和大家分享用“格鲁布斯(Grubbs)检验”来判断和提出离群数据。
首先我们熟悉下“格鲁布斯(Grubbs)检验”
格鲁布斯(Grubbs)检验 是离散值检验的一种，主要目的是剔除异常数据，这种异常数据不是系统误差，也不 是随机误差，而是由过失误差引起的，这种数据应一律舍去。
对任何一组数据进行处理，首先要检验其 是否存在有过失误差带来的异常数据，即进行离散值检验

“格鲁布斯(Grubbs)检验”的步骤为：

1.将一组数据从小到大按顺序排列:x1、x2、x3、……xn；

2.求这组数据的平均值x及标准偏差S，然后求统计量T，
T= (xn-x)/s；

3.假设若xn为离散值，则T= (xn-x)/s;所得结果T与格鲁布斯检验值表所得临界值Ta,n值比较(a为显著性水平，n为样本量)。

4.如果T≥Ta，n，说明是离散值，必须舍去;
反之，予以保留，Ta，n由查表得到。

格鲁布斯检验临界表

实例分析

土壤中水含量测定含量为：
0.1025 0.1031  0.1028 0.1051 0.102
判断离群数据：

第一步：数据按照从小到大排列：
0.102 0.1025 0.1028 0.1031  0.1051

第二步：计算平均值和标准差
平均值x = 0. 10315, s=0.00105

第三部：计算T
T= (xn-x)/s
从最大的数据和最小的数据开始检验，检验0.102
T0.102=(0.102-0.10315)/ 0.00105=1.095

四步：查表判断
按照95%的置信概率（显著性水平0.05），n=6
查格鲁布斯临界值 T临界=1.822

T0.102<T临界
那么0.102不是离群数据，不应该舍弃